. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標(biāo)為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

（1）∵橢圓E: 經(jīng)過M（-2，） ，一個焦點坐標(biāo)為（）,∴ ，橢圓E的方程為； ………5分

（2）當(dāng)⊙的切線斜率存在時，設(shè)⊙的切線方程為，

由得,

設(shè)，則

∵,∴，即,

∴,即,∵直線為⊙的一條切線,∴圓的半徑,即,

經(jīng)檢驗，當(dāng)⊙的切線斜率不存在時也成立．∴．…1４分

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（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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