【題目】某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表:
X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知x12+x22+…+x72=280,x1y1+x2y2+…+x7y7=3487.
(1)求 , ;
(2)畫出散點(diǎn)圖;
(3)判斷純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān),如果線性相關(guān),求出線性回歸方程.
【答案】
(1)解: = (3+4+5+6+7+8+9)=6,
= (66+69+73+81+89+90+91)=79.86
(2)解:由某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)表,
作出散點(diǎn)圖如下:
(3)解:由散點(diǎn)圖知,y與x有線性相關(guān)關(guān)系.
設(shè)回歸直線方程: =bx+a,
∵x12+x22+…+x72=280,x1y1+x2y2+…+x7y7=3487.
+ +…+ =45 309, =6, =79.86,
∴b= =4.75.
a=79.86﹣6×4.75=51.36,
∴回歸直線方程 =4.75x+51.36
【解析】(1)由某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)表,能求出 , .(2)由某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)表,能作出散點(diǎn)圖.(3)由散點(diǎn)圖知,y與x有線性相關(guān)關(guān)系.設(shè)回歸直線方程: =bx+a,由此能求出線性回歸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( ,0)且與雙曲線4x2﹣y2=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有條.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)設(shè)在上有兩個(gè)極值點(diǎn).
(A)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(B)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若函數(shù)與的圖象恰好相切與點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的值;
(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>0,集合A={x|ax2﹣2x+2a﹣1=0},B={y|y=log2(x+ ﹣4)},p:A=,q:B=R.
(1)若p∧q為真,求a的最大值;
(2)若p∧q為為假,p∨q為真,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的有
①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等;刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等.
②拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大.
③有10個(gè)鬮,其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品,10個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定獎(jiǎng)品的歸屬,則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒有影響.
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列五個(gè)命題:
①x= 是函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos(x﹣ )的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是(﹣ , )
以上四個(gè)命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:x﹣my+3=0和圓C:x2+y2﹣6x+5=0
(1)當(dāng)直線l與圓C相切時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交,且所得弦長(zhǎng)為 時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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