已知函數(shù),的最大值為2．

（1）求函數(shù)在上的值域；

(2)已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

 

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)化一公式可知函數(shù)的最大值為,其等于2，可以解出;函數(shù),由的范圍，求出的范圍，根據(jù)的圖像確定函數(shù)的值域;

(2)代入（1）的結(jié)果可得,根據(jù)正弦定理，,可將角化成邊，得到關(guān)于的式子，,兩邊在同時(shí)除以,易得結(jié)果了.此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：（1）由題意，的最大值為，所以． 2分

而，于是，． 4分

在上遞增．在遞減，

所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719155786317773/SYS201411171916077541499532_DA/SYS201411171916077541499532_DA.026.png">； 6分

（2）化簡(jiǎn)得．

由正弦定理，得， 9分

因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為．．

所以 12分

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；2.正弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，弦BE與CD、AC分別交于點(diǎn)M、N，且MN=MC

（1）求證：MN=MB；

（2）求證：OC⊥MN。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題：

其中的真命題為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719155786317773/SYS201411171916042540939271_ST/SYS201411171916042540939271_ST.002.png">，如果存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.

 

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已知直線與圓交于兩點(diǎn)，則與向量(為坐標(biāo)原點(diǎn))共線的一個(gè)向量為（）

A. B. C. D.

 

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對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“P性質(zhì)”，如果數(shù)列不具有“P性質(zhì)”，只要存在與不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①是的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換P性質(zhì)”，下面三個(gè)數(shù)列：

①數(shù)列1，2，3，4，5； ②數(shù)列1，2，3， ，11,12； ③數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

其中具有“P性質(zhì)”或“變換P性質(zhì)”的有( )

A．③ B．①③ C．①② D．①②③

 

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的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為 ；

 

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