【題目】如圖所示,正方體的棱長為1, 分別是棱的中點,過直線的平面分別與棱交于,設, ,給出以下四個命題:

②當且僅當時,四邊形的面積最。

③四邊形周長, ,則是奇函數(shù);

④四棱錐的體積為常函數(shù);

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】連結(jié) ,則由正方體的性質(zhì)可知, 平面 ,所以,所以正確.
因為,四邊形 的對角線 是固定的,所以要使面積最小,則只需 的長度最小即可,此時當 為棱的中點時,即 時,此時 長度最小,對應四邊形 的面積最。正確.
因為 ,所以四邊形 是菱形.函數(shù)

為偶函數(shù),故不正確.

連結(jié) ,則四棱錐則分割為兩個小三棱錐,它們以 為底,以 分別為頂點的兩個小棱錐.因為三角形 的面積是個常數(shù). 到平面的距離是個常數(shù),所以四棱錐 的體積 為常函數(shù),所以正確.
故選C.

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【題目】如圖所示,四邊形中, , ,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成四面體,則在四面體中,下列說法不正確的是( ).

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

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(1)求φ;
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1)求;

2)是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在[40,60]的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在[40,50]的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是首項為19,公差為-2的等差數(shù)列的前項和

1求通項;

2是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前項和

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π),在同一周期內(nèi),當x= 時,f(x)取得最大值3;當x= 時,f(x)取得最小值﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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