【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：；

（Ⅱ）如果恒成立，求實數(shù)的最小值．

【答案】（Ⅰ）見解析； （Ⅱ）1.

【解析】

（Ⅰ）求得 ，利用導(dǎo)數(shù)證明 在區(qū)間上單調(diào)遞增， 從而可得；（Ⅱ）討論三種情況：當(dāng)時，由（Ⅰ）知符合題意；當(dāng)時，因為，先證明在區(qū)間上單調(diào)遞增，可得符合題意；當(dāng)時，存在唯一使得，任意時，，不合題意，綜合即可得結(jié)果.

（Ⅰ）因為，所以 .

當(dāng)時，恒成立，所以 在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以.

（Ⅱ）因為，

所以.

①當(dāng)時，由（Ⅰ）知，對恒成立；

②當(dāng)時，因為，所以.

因此在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以對恒成立；

③當(dāng)時，令，則，

因為，所以恒成立，

因此在區(qū)間上單調(diào)遞增，

且，

所以存在唯一使得，即.

所以任意時，，所以在上單調(diào)遞減.

所以，不合題意.

綜上可知，的最小值為1.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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(2)過拋物線焦點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為，求直線l的方程.

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)圓上任意一點處的切線交橢圓于點、，求證：.

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A.B.C.D.

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（1）各項均非零的等差數(shù)列是否可能為“類等比數(shù)列”？若可能，請舉例；若不能，說明理由；

（2）已知數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且，是否存在常數(shù)，使得恒成立？

（3）已知數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且，求.

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（2）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為（），試求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓的極坐標(biāo)方程為。

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于，兩點，若點的坐標(biāo)為，求。

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