已知三次函數(shù)在y軸上的截距是2,且在上單調(diào)遞增,在(-1,2)上單調(diào)遞減.

20070328

 
   (Ⅰ)求函數(shù)f (x)的解析式;

   (Ⅱ)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ)  ,…………5分
(Ⅱ)當(dāng)m≤-2時(shí),h(x)在(-m,+∞)上單增;當(dāng)時(shí), 上單增;當(dāng)m >-1時(shí),在(1,2),(2,+∞)上單增;在(-m,1)單減.
(Ⅰ)∵在y軸上的截距是2,∴f(0)=2,∴c="2." 1分
上單調(diào)遞增,(-1,2)上單調(diào)遞減,
有兩個(gè)根為-1,2,
 ,…………5分
(Ⅱ),
 ,………………6分
 ,……………………………………… 7分
當(dāng)m≤-2時(shí),-m≥2,定義域:,
恒成立,上單增;  ……………………… 8分
當(dāng)時(shí),,定義域:
恒成立,上單增……………………… 9分
當(dāng)m >-1時(shí),-m <1,定義域:
得x >1,由得x <1.
故在(1,2),(2,+∞)上單增;在上單減.    ………………11分
綜上所述,當(dāng)m≤-2時(shí),h(x)在(-m,+∞)上單增;
當(dāng)時(shí), 上單增;
當(dāng)m >-1時(shí),在(1,2),(2,+∞)上單增;在(-m,1)單減.…12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,點(diǎn)A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有||≤恒成立,求函數(shù)的解析表達(dá)式;
(III)若0<a<b, 函數(shù)處取得極值,且,證明:不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線,求的范圍;
(2)若,(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)證明對(duì)任意的,,不等式恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)當(dāng)a=b=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)是否存在a,b,使得對(duì)任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知在R上單調(diào)遞增,記的三內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為,若時(shí),不等式恒成立.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
  (Ⅱ)求角的取值范圍;
(Ⅲ)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):;

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求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)函數(shù)處取得極小值–2.(I)求的單調(diào)區(qū)間;(II)若對(duì)任意的,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像至多有一個(gè)交點(diǎn).求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a等于
A.2B.-2C.3D.不確定

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