記函數(shù)f（x）=
1
2x-3
的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=
(x-3)(x-1)
的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，M∪N．
（Ⅰ）根據(jù)題意得：2x-3＞0，解得x＞
3
2
，∴集合M={x|x＞
3
2
}；
根據(jù)題意得：（x-3）（x-1）≥0，可化為：
x-3≥0
x-1≥0
或
x-3≤0
x-1≤0
，
解得：x≥3或x≤1，∴集合N={x|x≥3或x≤1}；（7分）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）得出的兩解集畫出圖形，如圖所示：

根據(jù)圖形得：M∩N={x|x≥3}；（10分）M∪N={x|x≤1或x＞
3
2
}．（14分）
練習冊系列答案
相關習題

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設全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜0＜1}D．{x|0＜x＜3}

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已知集合A={x|x2+5x+6≤0，x∈R}，B={y|y=
-x2+2x+15
}，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求實數(shù)a的取值范圍，使得（A∪B）∩C=∅成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設A=[-2，4]，B=（-∞，a），當A∪B=B時，則a的取值范圍為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設U為全集，M，N，P都是它的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．P∩[（CUM）∩（CUN）]B．（M∩N）∩（N∪P）C．M∩[CUN）∩P]D．（N∩N）∪（M∩P）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設U={1，2，3，4，5}，A，B為U的子集，若A∩B={2}，（∁UA）∩B={4}，（∁UA）∩（∁UB）={1，5}，則下列結論正確的是（　　）
A．3∉A，3∉BB．3∉A，3∈BC．3∈A，3∉BD．3∈A，3∈B

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={-1，0，2}，B={x，3}，若A∩B={2}，則x的值為（　　）
A．3B．2C．0D．-1

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