如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點．
（１）  求證：平面．
（２）  求的長．
（３）  求證：平面．
⑴證明見解析⑵⑶證明見解析
證明：（１）連結(jié)，．
，分別為，中點，．
又平面，平面．
（２）由（１）中證明易知．
（３）取的中點，連結(jié)，，
則有 ，．
四邊形是平行四邊形．．
又平面，平面，平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點.
（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線和一個平面平行，求證直線上各點到平面的距離相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形交正方形于，、在對角線、上，且，求證：平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面于．
求證：．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


(1)直線B1F是否平行于平面D1DE？
(2)求二面角C1―BD1―B1的大��；
(3)若點P是棱AB上的一個動點，求四面體DPA1C1體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關系，并給予證明.

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