已知一條直線和一個(gè)平面平行，求證直線上各點(diǎn)到平面的距離相等
證明見解析
證明：過直線上任意兩點(diǎn)A、B分別引平面的垂線,垂足分別為
∵  ∴
設(shè)經(jīng)過直線的平面為，
∵//  ∴  ∴四邊形為平行四邊形
∴
由A、B是直線上任意的兩點(diǎn)，可知直線上各點(diǎn)到這個(gè)平面距離相等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角所在平面外一點(diǎn)，且，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)．
（１）  求證：平面；
（２）  若，求證：面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．
（１）  求證：平面．
（２）  求的長．
（３）  求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，異面直線、，，，為中點(diǎn)，，，，，，，求：為中點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
(Ⅰ)證明：BN⊥平面C1B1N；
(Ⅱ)設(shè)直線C1N與平面CNB1所成的角為，求sin的值；
(Ⅲ)M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長;若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與對(duì)角線BD的位置關(guān)系是(    )
A．平行B．相交但不垂直
C．垂直相交D．異面垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個(gè)頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a、b是兩條異面直線，則“a⊥b”是“存在經(jīng)過a且與b垂直的平面”的
A．充分而不必要條件         B．必要而不充分條件
C．充要條件                既不充分也不必要條件

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