(本小題滿分12分)
在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),直線//平面,并證明你的結(jié)論;
(2)在(Ⅰ)成立的條件下,求二面角的大小.
證明:(Ⅰ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),
∥平面.   
證明:取的中點(diǎn)N,連結(jié)MN、AN、,
MNAE,
 四邊形MNAE為平行四邊形,可知 MEAN
在平面內(nèi)∥平面.                                       
方法二)延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于,連結(jié).
,又的中點(diǎn),
平面∥平面.
(Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),, ,又,
可知,所以,平面平面,
所以二面角的大小為;高
又二面角的大小為二面角與二面角大小的和,
只需求二面角的大小即可;
A點(diǎn)作DEF,則平面,,
FH,連結(jié)AH,
AHF即為二面角的平面角,         
,,
所以二面角的大小為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12 分)
如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形,
,平面,的中點(diǎn),O為底面對(duì)角線的交點(diǎn);
(1)求證:平面平面; 
(2)求二面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,, 底面, ,的中點(diǎn).
(Ⅰ)、求異面直線AB與MD所成角的大;
(Ⅱ)、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD,底面ABCD為直角梯形,BCADABADAD=2AB=2BC="2, " OAD中點(diǎn).
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求直線PB與平面PAD所成角的正弦值;
(3)線段AD上是否存在點(diǎn)Q,使得三棱錐的體積為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在棱長(zhǎng)為1的正方體中,分別是棱的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)證明:;
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分〗2分)
在三棱錐S -ABC中,是邊長(zhǎng)為4的正三角形,點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn),,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,DAB的中點(diǎn)∠ABC=90°,則點(diǎn)D到面SBC的距離等于  
A.      B         C.                    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的,且,,則球面的面積為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為4,P、Q分別為棱、上的中點(diǎn),M在上,且,過P、Q、M的平面與交于點(diǎn)N,則MN=             .

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