【題目】某班級數(shù)學(xué)興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽測了20位同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x（厘米）

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y（碼）

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x（厘米）

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y（碼）

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

（Ⅰ）請根據(jù)“序號為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”為“大碼”，“腳長小于等于42碼”的為“非大碼”．請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的可靠性認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差：將一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，求：抽到“無效序號（超過20號）”的概率．
附表及公式：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2=
．

【答案】解：（Ⅰ）“序號為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù)： x1=176，x2=166，x3=168，x4=170，
y1=44，y2=39，y3=40，y4=41，
則 ，所以 ，
從而y關(guān)于x的線性回歸方程是 ．
（Ⅱ）2×2列聯(lián)表：

高個(gè)

非高個(gè)

合計(jì)

大腳

5

2

7

非大腳

1

12

13

合計(jì)

6

14

20

，
有99.5%的把握認(rèn)為：人的腳的大小與身高之間有關(guān)系．
（Ⅲ）
【解析】（I）分別求出 ， 的值，求出 ， 的值，代入回歸方程即可； （II）根據(jù)高個(gè)和大腳的描述，統(tǒng)計(jì)出大腳，高個(gè)，非大腳和非高個(gè)的數(shù)據(jù)，填入列聯(lián)表，再在合計(jì)的部分填表；（III）先計(jì)算出投擲兩次出現(xiàn)情況的總數(shù)，再分計(jì)算抽到“無效序號（超過20號）”的情況數(shù)結(jié)合概率的計(jì)算公式即可求得抽到“無效序號（超過20號）”的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中點(diǎn)O為球心，BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M.

(1)求證：平面ABM⊥平面PCD；

(2)求直線PC與平面ABM所成的角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正數(shù)x，y滿足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1， ]
B.（1， ]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圓錐的體積為，圓的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn).

（1）求該圓錐的側(cè)面積；

（2）求異面直線PB與CD所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

4

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))

11

9

8

5

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)：出生時(shí)間在晚上的男嬰為24人，女嬰為8人；出生時(shí)間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．

(1)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整．

性別

出生時(shí)間

總計(jì)

晚上

白天

男嬰

女嬰

總計(jì)

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為嬰兒性別與出生時(shí)間有關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（﹣∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增的為（ ）
A.y=x4+2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2﹣x
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為6，且橢圓C與圓M：（x﹣2）2+y2= 的公共弦長為 ．
（1）求橢圓C的方程，
（2）過點(diǎn)P（0，2）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ADB為以AB為底邊的等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，則(　　)

A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

D. 3f(2ln 2)與2f(2ln 3)的大小不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案