Question

連結(jié)正五邊形的對(duì)角線交另一個(gè)正五邊形，兩次連結(jié)正五邊形的對(duì)角線，又交出一個(gè)正五邊形（如圖），以圖中線段為邊的三角形中，共有等腰三角形（    ）個(gè).

    A．50           B．75       C．85       D．100

Answer 1

C.

解析：對(duì)于其中任一點(diǎn)P，以P為“頂”（兩腰的公共點(diǎn)）的等腰三角形的個(gè)數(shù)記為[P]，則

.

,

    由于圖中沒有等邊三角形，則每個(gè)等腰三角形恰有一個(gè)“頂”.

    據(jù)對(duì)稱性可知.

因此等腰三角形共有個(gè).