Question

連結(jié)正五邊形的對(duì)角線交另一個(gè)正五邊形，兩次連結(jié)正五邊形的對(duì)角線，又交出一個(gè)正五邊形（如圖），以圖中線段為邊的三角形中，共有等腰三角形的個(gè)數(shù)為                                  (     )

（A）50       （B）75       （C）85       （D）100

Answer 1

C

解析:

對(duì)于其中任一點(diǎn)P，以P為“頂”（兩腰的公共點(diǎn)）的等腰三角形的個(gè)數(shù)記為[P]則.

, 由于圖中沒(méi)有等邊三角形，則每個(gè)等腰三角形恰有一個(gè)“頂”。據(jù)對(duì)稱性可知.因此等腰三角形共有個(gè).