當m取什么實數(shù)時，方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:

（1）兩個實根；（2）一正根和一負根；（3）正根絕對值大于負根絕對值；（4）兩根都大于1.

解析：解這類題要充分利用判別式和韋達定理.

答案：設方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的兩根為x 1、x 2，

（1）若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0有兩個正根，則需滿足?

m∈.

∴此時m的取值范圍是，即原方程不可能有兩個正根.

（2）若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負根，則需滿足?

m＜5.

∴此時m的取值范圍是(-∞,5).?

（3）若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的正根絕對值大于負根絕對值，則需滿足?

m＜2.

∴此時m的取值范圍是(-∞,2).?

（4）正解：若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則需滿足?

m∈.

∴此時m的取值范圍是，即原方程不可能兩根都大于1.

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(2) 有兩個負實根；

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