當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，方程－x2－(m＋2)x－7－m＝0的兩個不等實(shí)根中，僅有一個根∈(0，2)，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：令f(x)＝－x2－(m＋2)x－7－m，是開口向下、對稱軸為直線x＝的拋物線．

　�、俜匠逃幸粋�根為0，即f(0)＝0時，m＝－7，此時另一個根為5(0，2)，不合題意．

　�、诜匠逃幸粋�根為2，即f(2)＝0時，m＝－5，此時另一個根為1∈(0，2)，符合題意．

　�、鄯匠虥]有根為0或2時，

　　∵方程－x2－(m＋2)x－7－m＝0的兩個不等實(shí)根中，僅有一個根∈(0，2)，如圖：

　　∴f(0)·f(2)＝(－7－m)(－15－3m)＜0，解得－7＜m＜－5．

　　綜上所述，m的取值范圍為(－7，－5]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根；

(2) 有兩個負(fù)實(shí)根；

(3) 正根絕對值大于負(fù)根絕對值；

(4) 有實(shí)根．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根；

(2) 有兩個負(fù)實(shí)根；

(3) 正根絕對值大于負(fù)根絕對值；

(4) 有實(shí)根．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，方程4x2＋(m－2)x＋(m－5)＝0分別有：

①兩個正根；

②一正根和一負(fù)根；

③正根絕對值大于負(fù)根絕對值；

④兩根都大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:

（1）兩個實(shí)根；（2）一正根和一負(fù)根；（3）正根絕對值大于負(fù)根絕對值；（4）兩根都大于1.

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