(2012•德州一模)已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
,則z=2x+3y的最大值為( 。
分析:作出對應的區(qū)域,由目標函數(shù)的特征由線性規(guī)劃規(guī)律求出2x+3y的最大值.
解答:解:令z=2x+3y,
作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
由z=2x+3y可得y=-
2
3
x+
1
3
z
,則
1
3
z
表示直線y=-
2
3
x+
1
3
z
在y軸上的截距,截距越大,z越大
結合圖象可知,當z=2x+3y經(jīng)過點A時,z最大
x=1
x+y-5=0
可得A(1,4),此時z=14
故選D
點評:本題考查線性規(guī)劃,是線性規(guī)劃中求最值的常規(guī)題型.其步驟是作圖,找點,求值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•德州一模)定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
圖象的頂點是(m,n),且k、m、n、r成等差數(shù)列,則k+r=
-9
-9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•德州一模)若a=log20.9,b=3-
1
3
,c=(
1
3
)
1
2
則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•德州一模)對于直線m,n和平面α,β,γ,有如下四個命題:
(1)若m∥α,m⊥n,則n⊥α
(2)若m⊥α,m⊥n,則n∥α
(3)若α⊥β,γ⊥β,則α∥γ
(4)若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β
其中真命題的個數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•德州一模)已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0,
π
2
]
上的值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
,b=2,△ABC
的面積等于3,求邊長a的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案