下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理:
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c⊆R)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是b2-4ac>0可以類比得到:方程az2+bz+c=0(a,b,c⊆C)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac>0;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
其中類比錯(cuò)誤的是
 
分析:①?gòu)?fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減運(yùn)算,由兩者運(yùn)算規(guī)則判斷;
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2,由定義判斷;
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是b2-4ac>0,可以類比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac>0,可有兩者運(yùn)算特征進(jìn)行判斷;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義,由兩者加法的幾何意義判斷;
解答:解:①?gòu)?fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減運(yùn)算,兩者用的都是合并同類項(xiàng)的規(guī)則,可以類比;
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;兩者屬性不同一個(gè)是數(shù),一個(gè)是即有大小又有方向的量,不具有類比性,故錯(cuò)誤;
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是b2-4ac>0,可以類比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac>0,數(shù)的概念推廣后,原有的概念在新的領(lǐng)域里是不是成立屬于知識(shí)應(yīng)用的推廣,不是類比,故合理錯(cuò)誤;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義,由兩者的幾何意義知,此類比正確;
綜上,②③是錯(cuò)誤的
故答案為:②③
點(diǎn)評(píng):本題考查類比推理,解題的關(guān)鍵掌握并理解類比推理的定義,并能根據(jù)類比的定義鑒別所舉的事例是否滿足類比推理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的幾個(gè)類比推理:
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2
類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
其中類比錯(cuò)誤的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理:
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2 =
a
2 類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
其中類比錯(cuò)誤的是( 。
A、①③B、①②C、②D、③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理:

 ① 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則,可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;

 ② 由向量  的性質(zhì) ,可以類比得到復(fù)數(shù)  的性質(zhì) ;

③ 方程 a 、b 、c ∈ R )有兩個(gè)不同實(shí)根的條件是,   類比可以得到 方程 a 、b 、c ∈ C)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是

 ④ 由向量加法的幾何意義,可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.

其中類比得到的結(jié)論正確的是(      )

A、① ③         B、 ② ④        C、② ③       D、① ④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2 題型:選擇題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理:

① 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算,可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;

② 由向量  的性質(zhì) ,可以類比得到復(fù)數(shù)  的性質(zhì)

③ 方程 a 、b 、c ∈ R )有兩個(gè)不同實(shí)根的條件是,類比可以得到 方程 a 、b 、c ∈ C)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是 ;

④ 由向量加法的幾何意義,可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義。

其中類比得到的結(jié)論正確的是( *** )

A.① ③         B..② ④        C.② ③       D.① ④  

 

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