Question

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量a的性質(zhì)|

a

|² =

a

² 類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、①③
• B、①②
• C、②
• D、③

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則判斷出①對(duì)；利用復(fù)數(shù)加法的幾何意義判斷出③對(duì)；通過舉反例判斷出命題②錯(cuò)．

解答：解：對(duì)于復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則判斷出①對(duì)；
對(duì)于②向量a的性質(zhì)|

a

|² =

a

²，但|z|²是實(shí)數(shù)，但z²不一定是實(shí)數(shù)，如z=i，就不成立，故錯(cuò)；
對(duì)于③復(fù)數(shù)加法的幾何意義判斷出③對(duì)，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算律、復(fù)數(shù)的運(yùn)算律．解答關(guān)鍵是結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)類比得到的結(jié)論要一一進(jìn)行驗(yàn)證．