已知三角形兩邊長分別為2和2，第三邊上的中線長為2，則三角形的外接圓半徑為      
2

分析：設AB=2，AC="2" ，AD=2，D為BC邊的中點，BC=2x，則BD=DC=x，由cos∠ADB= ，cos∠ADC= 且cos∠ADB=-cos∠ADC，代入可求BC，則可得A=90°，外接圓的直徑2R=BC，從而可求
解答：解：設AB=2，AC=2，AD=2，D為BC邊的中點，BC=2x，則BD=DC=x
△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=，
△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=
∴=-
∴x=2
∴BC=4
∴AB2+AC2=BC2即A=90°
∴外接圓的直徑2R=BC=4，從而可得R=2
故答案為：2

點評：本題主要考查了利用余弦定理求解三角形的應用，直角三角形的性質的應用，屬于三角知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的面積為，，則邊上的高為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題滿分12分)在△中，分別為內角的對邊，且 
（1）求
（2）若，求 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中，，，.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊿ABC中，且，2cosB·sinC=sinA，則此三角形是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的周長等于，面積是，，則邊的長是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，三角形面積為，，則       （　▲ ）
A．7              B．8             C．5           D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC中，a:(a+b):(c+b)＝3:7:9,則cosB＝           ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案