【題目】已知點M(x,y)滿足 若ax+y的最小值為3,則a的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:畫出不等式組所表示的平面區(qū)域(陰影部分△ABC如右圖),
通過直線方程聯(lián)解,可得A(1,0),B(3,4),C(1,2),
設z=F(x,y)=ax+y,可得F(1,0)=a,F(xiàn)(3,4)=3a+4,F(xiàn)(1,2)=a+2,
顯然,實數a不是零,接下來討論:
①當a>0時,z=ax+y的最小值為F(1,0)=a=3,符合題意;
②當a<0時,z=ax+y的最小值為F(1,0),F(xiàn)(3,4),F(xiàn)(1,2)中的最小值,
∵F(1,0)=a為負數,說明z的最小值為負數
∴找不到負數a值,使z=ax+y的最小值為3.
綜上所述,得a=3.
故選:C.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)從這20名學生中隨機抽取一人,將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A;“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B.則P(A|B)=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤(單位:百萬元)如下面的折線圖所示:
(1)試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高?
(2)通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢;
(3)試以第3年的前4個月的數據(如下表),用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利潤y(單位:百萬元) | 4 | 4 | 6 | 6 |
相關公式: , .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=k﹣ (其中k為常數);
(1)求:函數的定義域;
(2)證明:函數在區(qū)間(0,+∞)上為增函數;
(3)若函數為奇函數,求k的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】把一顆骰子投擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點數為a,第二次出現(xiàn)的點數為b.已知方程組 .
(1)求方程組只有一個解的概率;
(2)若方程組每個解對應平面直角坐標系中點P(x,y),求點P落在第四象限的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).
(1)當a=4時,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)若當x∈(1,+∞)時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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