Question

【題目】給定函數(shù)①;②;③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

Answer 1

【答案】B

【解析】

對于①由 冪函數(shù)性質(zhì)即可判斷，對于②，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，及復合函數(shù)的單調(diào)性可判斷，對于③，根據(jù)的范圍，由絕對值的意義，可得，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得在區(qū)間上的單調(diào)性，對于④，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得的單調(diào)性.

根據(jù)題意，分析4個函數(shù)的單調(diào)性：

對于①，，當，分析可得，當增大時，也增大，則在上單調(diào)遞增，不符合題意；

對于②，在上為減函數(shù)，將的圖象向左平移1個單位，得到的圖象，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

對于③，當，即時，，易得在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

對于④，在上為增函數(shù)，將的圖象向左平移1個單位，得到的圖象，則在也增函數(shù)，則其在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意；

即②③在區(qū)間上單調(diào)遞減，

故答案為②③．

故選：B