【題目】設(shè)p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0無實根．則使p∨q為真，p∧q為假的實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】（-∞,-2]∪[-1,3）
【解析】解：∵p∨q為真，P∧q為假

∴p與q一個為真，一個為假

由p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根

當(dāng)P為真時，m＜-1，則p為假時，m≥-1

由q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0無實根

當(dāng)q為真時，2＜m＜3，則q為假時，m≤-2，或m≥-3

當(dāng)p真q假時，m≤-2

當(dāng)p假q真時，-1≤m＜3

故使p∨q為真，P∧q為假的實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]∪[-1，3）

所以答案是：（-∞，-2]∪[-1，3）

【考點精析】本題主要考查了四種命題間的逆否關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，則M∩（RN）=（ ）
A.{﹣1，2，2}
B.{1，2}
C.{4}
D.{x|﹣1≤x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若p是q的充分不必要條件，則p是q的條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，恒有xf′（x）＞0，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2x在區(qū)間[1，2]上的最小值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，lβ，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β
④若m∥l，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“設(shè)x，y∈Z，若x，y是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的等價命題是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2+2x﹣8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，則CU（A∪B）（ ）
A.（﹣4，1]
B.[﹣4，1）
C.（﹣2，1]
D.[﹣2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X的概率分布列如表所示：且X的數(shù)學(xué)期望EX=6，則（ ）

X

5

6

7

8

p

0.4

a

b

0.1


A.a=0.3，b=0.2
B.a=0.2，b=0.3
C.a=0.4，b=0.1
D.a=0.1，b=0.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案