【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個(gè)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)，用電量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?/span>左右的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，你認(rèn)為月用電量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少合理？

【答案】（1）（2）眾數(shù)230，中位數(shù)224（3）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖的面積為1列出方程，求解方程可得直方圖中的值是．

(2)由頻率分布直方圖中最高部分可得月平均用電量的眾數(shù)是，利用中位數(shù)將頻率分布直方圖分割為面積相等的兩部分可得月平均用電量的中位數(shù)是224．

(3) 由頻率分布直方圖可看出，大約有的居民用電量在度以上， 的居民用電量在度以下，因此較合理．

試題解析：

（1）由直方圖的性質(zhì)，可得，

的，所以直方圖中的值是．

（2）月平均用電量的眾數(shù)是．　

因?yàn)?/span>，

所以月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為，由，得，

所以月平均用電量的中位數(shù)是224．

（3）由頻率分布直方圖可看出，

月用電量在度以上的有，

即大約有的居民用電量在度以上， 的居民用電量在度以下，因此較合理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；且f（2）=3，
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）若f（﹣kx2）+f（kx﹣2）＜2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，試問(wèn)是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).（1）求；（2）若，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從外地一水殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；

（2）試估計(jì)這批小龍蝦的平均重量；

（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，制定促銷(xiāo)策略．該經(jīng)銷(xiāo)商又將這批小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，并制定出銷(xiāo)售單價(jià)，如下表：

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量（）

單價(jià)（元/只）

1.2

1.5

1.8

試估算該經(jīng)銷(xiāo)商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購(gòu)這批小龍蝦，才能獲得利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等邊三角形，且側(cè)面底面， 分別是， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】孝感星河天街購(gòu)物廣場(chǎng)某營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國(guó)慶長(zhǎng)假期間購(gòu)物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為3:2．

（1）試確定， ， ， 的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在和的兩個(gè)群體中抽取5人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這5人中隨機(jī)選取2人，則此2人來(lái)自同一群體的概率是多少？

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