【題目】若函數(shù)f（x）= . （a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
①若a= ，函數(shù)g（x）無零點，則實數(shù)k的取值范圍為；
②若f（x）有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】[﹣1，1），（1，3]

【分析】由數(shù)形結(jié)合可得①a= 時，畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：若函數(shù)g（x）無零點，則y=k和y=f（x）無交點，結(jié)合圖象，﹣1≤k＜1；
【解析】解：①a= 時，畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：若函數(shù)g（x）無零點，則y=k和y=f（x）無交點，結(jié)合圖象，﹣1≤k＜1；

②若0＜a＜1，顯然f（x）無最小值，故a＞1，結(jié)合loga3=1，解得：a=3，故a∈（1，3]；

所以答案是：[﹣1，1），（1，3]．

【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍艿贸稣_答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對應(yīng)聘人員進(jìn)行能力測試，測試成績總分為150分．下面是30位應(yīng)聘人員的測試成績的測試成績：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應(yīng)聘人員的測試成績的樣本平均數(shù) （保留小數(shù)點后兩位）；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖：

應(yīng)聘人員的測試成績

6

7

8

9

10

11

12

13


（3）由莖葉圖可以認(rèn)為，應(yīng)聘人員的測試成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用該正態(tài)分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點，且存在直線l，使F1 ， F2關(guān)于l的對稱點恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個端點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時，總存在m，使點F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ，O為平面內(nèi)一點，且 ，M為劣弧 上一動點，且 ，
則p+q的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c（a≠0）；命題q：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．則p是q的（　　）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上，且對角線AC，BD均過坐標(biāo)原點O，點D（2，1），AC，BD的斜率之積為 ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點M．N，與直線l交于點P．
⑴證明：直線l與橢圓E有且只有一個公共點；
⑵證明：存在常數(shù)λ，使得|PD|2=λ|PM||PN|，并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實體店．
（1）若從10名購物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，首項 ，前n項和為Sn ， 且
（1）求數(shù)列{an}的通項
（2）如果bn=3（n+1）×2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的離心率為 ，其左焦點到點 的距離為 .不過原點 的直線 與 相交于 兩點，且線段 被直線 平分.

（1）求橢圓 的方程；
（2）求 的面積取最大值時直線 的方程.

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