若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=______．
由（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），可得 a0 是（1-3x）2010 的展開式中的常數(shù)項，故 a0=1．
且 an 是展開式中xn 的系數(shù)，
∴a0，
a1
4
， 
a2
42
， …，
a2010
42010
 是(1-
3
4
x )2010 的展開式中各項的系數(shù)，
∴
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=(1-
3
4
)2010-a0=(
1
4
)2010-1．
故答案為 (
1
4
)2010-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則a1+a2+…+a2010=
22010-1
22010-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=
(
1
4
)2010-1
(
1
4
)2010-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則=    ．

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