若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則=    ．
【答案】分析：由（（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R）得到展開式的每一項的系數(shù)ar，代入到 中求值即可．
解答：解：由題意得：ar=C2010r（-3）r，
∴=-C20101+C20102-C20103+…+C20102010，
∵C2010-C20101+C20102-C20103+…+C20102010=（1-1）2010
∴=-1．
故答案為-1．
點評：此題考查了二項展開式定理的展開使用及靈活變形求值，屬于二項式定理應(yīng)用的中等難度題但也數(shù)常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則a1+a2+…+a2010=
22010-1
22010-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=
(
1
4
)2010-1
(
1
4
)2010-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=______．

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