(本小題滿分12分)在△
ABC中,
a,
b,
c分別是角
A、
B、
C的對邊,
=(2
b-
c,cos
C),
=(
a,cos
A),且
//
.
(Ⅰ)求角
A的大小;
(Ⅱ)求值:sin(A-10°)[1+
tan(A-50°)];
(Ⅲ)若
a=
,
+3=0,
b<
c,求
b和
c的值.
,1,
b=2,
c=3
(Ⅰ)由
得
…………………… 2分
由正弦定理得
…………………… 4分
…………………… 5分
(Ⅱ) sin(
A-10°)[1+
tan(
A-50°)]=
=1…………………… 8分
(Ⅲ)由
+3=0得,-
bccos
A+3=0,即
bc="6 " ①…………………… 9分
∴7=
b2+
c2-2
bccos
A=
b2+
c2-6,
b2+
c2="13 " ②…………………… 11分
∵
b<
c,∴聯(lián)解①②得
b=2,
c="3 " …………………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,海中有一小島,周圍
海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達(dá)C處,望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn),問此艦有沒有觸礁的危險(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若△
ABC的內(nèi)角滿足sin
A+cos
A>0,tan
A-sin
A<0,則角
A的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,角
A,
B,
C的對邊分別為
a,
b,
c,且
(1)求cos
B的值;
(2)若
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,a=15,b=10,A=60°,則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,設(shè)
AB=a,
BC=b,
CA=c,若a·(a+b
)<0,則△
ABC是( )
A.直角三角形 | B.銳角三角形 | C.鈍角三角形 | D.無法判斷其形狀 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)
是銳角三角形,
分
別是內(nèi)角
所對邊長,且
(1) 求角
的值;
(2) 若
,求
(其中
)。
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