如圖，海中有一小島，周圍海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)（10分）
沒有觸礁的危險(xiǎn)
解：過點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D ，
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）="AC=8,"
∴

∴該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足。
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(本小題滿分12分)在△ABC中，a,b,c分別是角A、B、C的對(duì)邊，=(2b-c，cosC)，=(a，cosA)，且//．
(Ⅰ)求角A的大�。�
(Ⅱ)求值：sin(A-10°)[1+tan(A-50°)]；
(Ⅲ)若a=，+3=0，b<c，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的三邊之比為3:5:7，則其最大角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，∠A=2∠B,則的取值范圍為（    ）
A．[1,2]B．[1,3]C．（1,3）D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為角所對(duì)邊，若，則此三角形一定是
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則∠A=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）在銳角△中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且
（1）確定角的大小；   
（2）若,且△的面積為,求的值

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