【題目】如圖,已知曲線 及曲線 ,C1上的點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為 .從C1上的點(diǎn) 作直線平行于x軸,交曲線C2于Qn點(diǎn),再從C2上的點(diǎn) 作直線平行于y軸,交曲線C1于Pn+1點(diǎn),點(diǎn)Pn(n=1,2,3…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}.
(1)求曲線C1和曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)試求an+1與an之間的關(guān)系;
(3)證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第十三屆全運(yùn)會將在2017年8月在天津舉行,組委會在2017年1月對參加接待服務(wù)的10名賓館經(jīng)理進(jìn)行為期半月的培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束,組織了一次培訓(xùn)結(jié)業(yè)測試,10人考試成績?nèi)缦拢M分為100分):
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(1)以成績的十位為莖個(gè)位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績的莖葉圖,并計(jì)算平均成績與成績中位數(shù) ;
(2)從本次結(jié)業(yè)成績在80分以上的人員中選3人,這3人中成績在90分(含90分)以上的人數(shù)為 ,求 的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場進(jìn)行有獎促銷活動,顧客購物每滿500元,可選擇返回50元現(xiàn)金或參加一次抽獎,抽獎規(guī)則如下:從1個(gè)裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中任摸一球,摸到紅球就可獲得100元現(xiàn)金獎勵,假設(shè)顧客抽獎的結(jié)果相互獨(dú)立.
(Ⅰ)若顧客選擇參加一次抽獎,求他獲得100元現(xiàn)金獎勵的概率;
(Ⅱ)某顧客已購物1500元,作為商場經(jīng)理,是希望顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金,還是選擇參加3次抽獎?說明理由;
(Ⅲ)若顧客參加10次抽獎,則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎勵?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐P﹣ABCD中,PA=AB=a,E是棱PC的中點(diǎn).
(1)求證:PC⊥BD;
(2)求直線BE與PA所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對任意x∈D,點(diǎn)(x,g(x)與點(diǎn)(x,h(x)都關(guān)于點(diǎn)(x,f(x)對稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”.已知g(x)= ,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市A(看做一點(diǎn))的東偏南θ角方向 ,300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大.
(1)問10小時(shí)后,該臺風(fēng)是否開始侵襲城市A,并說明理由;
(2)城市A受到該臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AC=1, ,設(shè)∠BAC=x,記 ;
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及定義域;
(2)試寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求方程 的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) (a,b為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)a=b=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);
(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù),求a與b的值;
(3)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí),研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集D,對任何屬于D的x、c,都有f(x)<c2﹣3c+3成立?若存在試找出所有這樣的D;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓C: + =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(﹣1,0),離心率是e,點(diǎn)(1,e)在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(2,0),過點(diǎn)F1的直線交C于A,B兩點(diǎn),直線MA,MB與直線x=﹣2分別交于P,Q兩點(diǎn),求△MPQ面積的最大值.
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