經(jīng)過雙曲線：
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條
由題意，a=2，b=1．
若AB只與雙曲線右支相交時(shí)，AB的最小距離是通徑，長(zhǎng)度為
2b2
a
=1，
∵AB=4＞1，∴此時(shí)有兩條直線符合條件；
若AB與雙曲線的兩支都相交時(shí)，此時(shí)AB的最小距離是實(shí)軸兩頂點(diǎn)的距離，長(zhǎng)度為2a=4，距離無最大值，
∵AB=4，∴此時(shí)有1條直線符合條件；
綜合可得，有3條直線符合條件；
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的左右頂點(diǎn)，M（x0，y0）是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線MA1與直線MA2的斜率之積是
144
25
，
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是12，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且兩支曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．5B．
3
C．
1
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（4，3），且P是雙曲線x2-y2=2上一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF2|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．I為△PF1F2內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?a∈R+，方程C表示橢圓
B．?a∈R-，方程C表示雙曲線
C．?a∈R-，方程C表示橢圓
D．?a∈R，方程C表示拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
6
B．
3
C．
2
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線方程，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案