【題目】已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___.
【答案】
【解析】
由題意可得,在[,]上,函數(shù)y=f(x+a)的圖象應(yīng)在函數(shù)y=f(x)的圖象的下方.當(dāng)a=0或 a>0時(shí),檢驗(yàn)不滿足條件.當(dāng)a<0時(shí),應(yīng)有f(a)<f(),化簡可得 a2﹣a﹣1<0,由此求得a的范圍.
由于f(x),
關(guān)于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集為M,若[,]A,
則在[,]上,函數(shù)y=f(x+a)的圖象應(yīng)在函數(shù)y=f(x)的圖象的下方.
當(dāng)a=0時(shí),顯然不滿足條件.
當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=f(x+a)的圖象是把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移a個(gè)單位得到的,
結(jié)合圖象(右上方)可得不滿足函數(shù)y=f(x+a)的圖象在函數(shù)y=f(x)的圖象下方.
當(dāng)a<0時(shí),如圖所示,要使在[,]上,
函數(shù)y=f(x+a)的圖象在函數(shù)y=f(x)的圖象的下方,
只要f(a)<f()即可,
即﹣a(a)2+(a)<﹣a()2,
化簡可得 a2﹣a﹣1<0,解得 a,
故此時(shí)a的范圍為(,0).
綜上可得,a的范圍為(,0),
故答案為:(,0).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一,1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明,稱為四色定理.其內(nèi)容是:“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色.”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域,每一個(gè)區(qū)域總可以用,,,四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記,而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實(shí)線圍城的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字,,,的四色地圖符合四色定理,區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn),則恰好取在標(biāo)記為的區(qū)域的概率所有可能值中,最大的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)一段時(shí)間后,經(jīng)過調(diào)研獲得了時(shí)間(天數(shù))與銷售單價(jià)(元)的一組數(shù)據(jù),且做了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),并作出了散點(diǎn)圖(如圖)
表中,.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作價(jià)格關(guān)于時(shí)間的回歸方程類型?(不必說明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)若該產(chǎn)品的日銷售量(件)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為(),求該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天的銷售額最高?最高為多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著新高考改革的不斷深入,高中學(xué)生生涯規(guī)劃越來越受到社會(huì)的關(guān)注.一些高中已經(jīng)開始嘗試開設(shè)學(xué)生生涯規(guī)劃選修課程,并取得了一定的成果.下表為某高中為了調(diào)查學(xué)生成績與選修生涯規(guī)劃課程的關(guān)系,隨機(jī)抽取50名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
成績優(yōu)秀 | 成績不夠優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
選修生涯規(guī)劃課 | 15 | 10 | 25 |
不選修生涯規(guī)劃課 | 6 | 19 | 25 |
總計(jì) | 21 | 29 | 50 |
(Ⅰ)根據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法能否有的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關(guān)”,并說明理由;
(Ⅱ)如果從全校選修生涯規(guī)劃課的學(xué)生中隨機(jī)地抽取3名學(xué)生,求抽到成績不夠優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望(將頻率當(dāng)作概率計(jì)算).
參考附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
已知曲線C:(t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線
(t為參數(shù))距離的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:,直線過定點(diǎn).
(1)若與圓相切,求的方程;
(2)若與圓相交于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,又與:的交點(diǎn)為,求證: 為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC,AB=AC=4,點(diǎn)B(-1,3),點(diǎn)C(4,-2),且其“歐拉線”與圓M:相切,則下列結(jié)論正確的是( )
A.圓M上點(diǎn)到直線的最小距離為2
B.圓M上點(diǎn)到直線的最大距離為3
C.若點(diǎn)(x,y)在圓M上,則的最小值是
D.圓與圓M有公共點(diǎn),則a的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體中,,分別為棱和的中點(diǎn),則下列說正確的是( )
A.平面B.平面
C.異面直線與所成角為90°D.平面截正方體所得截面為等腰梯形
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD.M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN//平面PAD;
(2)求證:MN⊥平面PCD;
(3)求二面角B—PC—D的大。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com