Question

與x軸相切并與圓x²+y²=1外切的圓的圓心的軌跡方程為（ ）
A．x²=2y+1
B．x²=-2y+1
C．x²=2|y|+1
D．x²=2y-1

Answer 1

【答案】分析：由題意知=|y|+1，化簡(jiǎn)可得圓的圓心的軌跡方程．
解答：解：設(shè)與x軸相切且與圓C：x²+y²=0外切的圓心為P（x，y），半徑為r，
則=r+1，|y|=r，
∴=|y|+1，
平方得x²=2|y|+1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓心的軌跡方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．