Question

與x軸相切并與圓x²+y²=1外切的圓的圓心的軌跡方程為（　　）

A．x²=2y+1

B．x²=-2y+1

C．x²=2|y|+1

D．x²=2y-1

Answer 1

分析：由題意知

x2+y2

=|y|+1，化簡可得圓的圓心的軌跡方程．

解答：解：設與x軸相切且與圓C：x²+y²=0外切的圓心為P（x，y），半徑為r，
則

x2+y2

=r+1，|y|=r，
∴

x2+y2

=|y|+1，
平方得x²=2|y|+1．
故選C．

點評：本題考查圓心的軌跡方程，解題時要認真審題，仔細解答．