設(shè)數(shù)列{an}是首項為1公比為3的等比數(shù)列，把{an}中的每一項都減去2后，得到一個新數(shù)列{bn}，{bn}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    bn+1=3bn，且Sn=數(shù)學(xué)公式（3n-1）
  2. B.
    bn+1=3bn-2，且Sn=數(shù)學(xué)公式（3n-1）
  3. C.
    bn+1=3bn+4，且Sn=數(shù)學(xué)公式（3n-1）-2n
  4. D.
    bn+1=3bn-4，且Sn=數(shù)學(xué)公式（3n-1）-2n
C
分析：由題意知an=3n-1，bn=3n-1-2，bn+1=3bn+4．{bn}的前n項和Sn=（1-2）+（31-2）+（32-2）+（33-2）++（3n-1-2）=（1+31+32+33++3n-1）-2n=-2n=（3n-1）-2n．
解答：因為數(shù)列{an}是首項為1公比為3的等比數(shù)列，所以數(shù)列{an}的通項公式
an=3n-1，則依題意得，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-1-2，∴bn+1=3n-2，3bn=3（3n-1-2）=3n-6，
∴bn+1=3bn+4．{bn}的前n項和為：
Sn=（1-2）+（31-2）+（32-2）+（33-2）++（3n-1-2）=（1+31+32+33++3n-1）-2n=-2n
=（3n-1）-2n．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為1公比為3的等比數(shù)列，把{an}中的每一項都減去2后，得到一個新數(shù)列{bn}，{bn}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、bn+1=3bn，且Sn=
1
2
（3n-1）
B、bn+1=3bn-2，且Sn=
1
2
（3n-1）
C、bn+1=3bn+4，且Sn=
1
2
（3n-1）-2n
D、bn+1=3bn-4，且Sn=
1
2
（3n-1）-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為0的遞增數(shù)列，fn(x)=|sin
1
n
(x-an)|，x∈[an，an+1](n∈N*)，滿足：對于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個不同的根，則{an}的通項公式為
an=
n(n-1)
2
π
an=
n(n-1)
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)An、Bn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項和．
（1）a10是數(shù)列{bn}的第幾項；
（2）是否存在正整數(shù)m，使Bm=2010？若不存在，請說明理由；否則，求出m的值；
（3）設(shè)am是數(shù)列{bn}的第f（m）項，試比較：Bf（m）與2Am的大小，請詳細論證你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為50，公差為2的等差數(shù)列；{bn}是首項為10，公差為4的等差數(shù)列，以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內(nèi)最大圓面積記為Sk，若k≤21，那么Sk等于
（2k+3）2π
（2k+3）2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公比為-2的等比數(shù)列，則a1+|a2|+a3+|a4|=
15
15
．

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