點P是正△ABC所在平面外一點，P在△ABC上的射影是△ABC的中心O，PA與底面所成角為β，側(cè)面PBC與底面成二面角為α，則tanα·cotβ的值為（   ）

A．2               B．3              C．              D．

C

解析:設(shè)BC的中點為D，易知 α=∠PDO，β=∠PAO,tanα×cotβ=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）已知P是正四面體S-ABC的面SBC上一點，P到面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，點P在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2=a（a為常數(shù)）．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是正三棱錐S-ABC的側(cè)面SBC內(nèi)一點，P到底面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是(    )

A．圓       B．拋物線           C．橢圓                D．雙曲線

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