如圖，已知P是正三棱錐S-ABC的側(cè)面SBC內(nèi)一點(diǎn)，P到底面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線(xiàn)是(    )

A．圓       B．拋物線(xiàn)           C．橢圓                D．雙曲線(xiàn)

C 

解析：本題考查正三棱錐的性質(zhì)以及圓錐曲線(xiàn)的第二定義等知識(shí).將立體幾何與平面解析幾何知識(shí)巧妙銜接，體現(xiàn)在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題的命題趨勢(shì).如圖，

過(guò)點(diǎn)P作PH⊥面ABC則PH=PS，過(guò)點(diǎn)H作HM⊥BC垂足為M，由三垂線(xiàn)定得知PM⊥BC，即點(diǎn)P到直線(xiàn)BC的距離為PM.在△PMH中知PM＞PH,故有＜1,在平面SBC中，知點(diǎn)P的軌跡為橢圓.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，底面邊長(zhǎng)為
2
，Q是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，一條折線(xiàn)從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周到Q點(diǎn)，則這條折線(xiàn)長(zhǎng)度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知放在同一平面上的兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值為
13
．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面體SPABC的體積..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
（3）有一個(gè)小蟲(chóng)從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中一模理） （12分）如圖，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中點(diǎn)，∠DC = 60°

    （Ⅰ）求證：A∥平面BD；

（Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽師大附中高三（上）第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知放在同一平面上的兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值為．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面體SPABC的體積..

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