Question

一個與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為16π，則球的表面積為

1. A.
   12π
2. B.
   48π
3. C.
   20π
4. D.
   80π

Answer 1

D
分析：根據(jù)球被平面截得小圓的面積，求出小圓的半徑r，再根據(jù)球心到平面的距離結(jié)合球的截面圓性質(zhì)，利用勾股定理算出球半徑R的值，最后根據(jù)球的表面積公式，可得球的表面積．
解答：∵平面截球所得的圓面面積為16π，
∴截得小圓的半徑為r，滿足πr²=16π，得r=4，
∵該平面與球心的距離d=2，
∴球半徑R==2
根據(jù)球的表面積公式，得S=4πR²=80π
故答案為：D
點評：本題給出球小圓面積，并且已知小圓所在平面到球心距離的情況下求球表面積，著重考查了球的截面圓性質(zhì)和球表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．