若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為

A.            B.          C.       D. 

 

【答案】

B

【解析】解:以正三棱錐O-ABC的頂點O為原點,OA,OB,OC為x,y,z軸建系,

設(shè)側(cè)棱長為1,則A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),

側(cè)面OAB的法向量為OC=(0,0,1),底面ABC的法向量為(,,),利用向量的夾角公式得到結(jié)論為,選B

 

練習(xí)冊系列答案
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若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是(  )
A、
6
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標高三數(shù)學(xué)直線、平面、簡單幾何體專項訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題

若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是(  )

A.                                        B.

C.                                        D.

 

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若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.

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若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.

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