【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市20000名高中女生的身高(單位:)服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某高中女生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部在之間,現(xiàn)將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組,第2組,…,第6組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求這50名女生身高不低于172的人數(shù);

(2)在這50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人,將該2人中身高排名(從高到低)在全市前260名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

參數(shù)數(shù)據(jù):,

.

【答案】(1)10.

(2).

【解析】

分析:(1)先求后3組頻率,再求50名女生身高不低于172cm的人數(shù).(2)先求隨機變量可取0,1,2,再求其概率,最后寫出其分布列,求出其數(shù)學(xué)期望.

詳解:(1)由直方圖知,后3組頻率為

所以人數(shù)為,即這50名女生身高不低于172cm的人數(shù)為10人;

(2)∵

,則全市高中女生的身高在180cm以上的有260人,這50人中180cm以上的有2.

隨機變量可取0,1,2,

于是

X

0

1

2

P

.

ξ

x1

x2

xn

P

p1

p2

pn

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,,,,則稱調(diào)和分割.已知平面上的點調(diào)和分割點,則下列說法正確的是

A. 可能線段的中點

B. 可能線段的中點

C. 可能同時在線段

D. 不可能同時在線段的延長線上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì),決定組建學(xué)校足球隊,學(xué)校為了解學(xué)生的身體素質(zhì),對他們的體重進行了測量,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
(1)求該校報名學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(2)從報名的學(xué)生中任選3人,設(shè)X表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=x2+(ab﹣a﹣4b)x+ab是偶函數(shù),則f(x)的圖象與y軸交點縱坐標的最小值為( 。
A.16
B.8
C.4
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC面積S和三邊a,b,c滿足:S=a2﹣(b﹣c)2 , b+c=8,則△ABC面積S的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)共有5000人,其中男生3500人,女生1500人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間是否與性別有關(guān),現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時),其頻率分布直方圖如下:

附:,其中.

已知在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時,根據(jù)獨立性檢驗原理,我們( )

A. 沒有理由認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

B. 的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

C. 的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”

D. 的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x﹣3|
(Ⅰ)求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤a(x+)的解集非空,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex·(a++lnx),其中aR.

(I)若曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線y=-垂直,求a的值;

(II)當a(0,ln2)時,證明:f(x)存在極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( ).

A. B. 直線的圖象的一條對稱軸

C. 的最小正周期為D. 為奇函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案