已知
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,求f(x)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間.
【答案】分析:(1)先利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示f(x)==,然后根據(jù)二倍角公式、輔助角公式對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解
(2)由周期公式可求ω,代入f(x)=,結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
解答:解:(1)由題意可得,f(x)==
=cos2ωx-ωx=ωx+
∴f(x)的值域?yàn)閇-]
(2)由題意可得,T=
∴ω=1
∴f(x)=
∵0≤x≤π
+2π
當(dāng)時(shí),f(x)單調(diào)遞減
當(dāng)時(shí),f(x)單調(diào)遞增
當(dāng)時(shí),f(x)單調(diào)遞減
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間[],遞減區(qū)間為[0,],
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用,余弦函數(shù)的值域及單調(diào)性的求解
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已知,, 

(1)求函數(shù)的解析式,并求它的單調(diào)遞增區(qū)間;

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已知向量
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
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已知向量
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
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(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)求在區(qū)間上的值域。

 

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(12分)已知向量,

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)若,求的最大值和最小值。

 

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