已知函數(shù)
f(x)=lo，x∈(4，8)，則函數(shù)y=f(x2)+的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、[8，10） |
| B、(，10) |
| C、（8，） |
| D、(，10) |
分析：令log
2x=a，所以2＜a＜3，y=2a+
，解得y′＞0在（2，3）上恒成立，所以y在（2，3）上為增函數(shù)，從而可以得到y(tǒng)的值域．
解答：解：∵f（x）=log
2x，x∈（4，8）
∴令log
2x=a，則2＜a＜3
∴y=f（x
2）+
=2log
2x+
=2a+
，a∈（2，3）
∵y′=2-
＞0在（2，3）上恒成立，
∴y=2a+
在（2，3）上為增函數(shù)，
∴y（2）=8＜y（a）＜y（3）=
故y的值域?yàn)椋?，
）
點(diǎn)評(píng)：主要利用函數(shù)的單調(diào)性求值域，是函數(shù)的基本知識(shí)，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=x3-ax2-(a-3)x+b（1）若函數(shù)f（x）在P（0，f（0））的切線方程為y=5x+1，求實(shí)數(shù)a，b的值：
（2）當(dāng)a＜3時(shí)，令
g(x)=，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=x2-alnx的圖象在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
（1）求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和切線l的方程；
（2）當(dāng)
x∈[，e]時(shí)（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=lnx，g(x)=x2+a（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，試討論方程f（1+x
2）-g（x）=k的解的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=x3+x2+ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x
1，x
2，若過兩點(diǎn)（x
1，f（x
1）），（x
2，f（x
2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=x3-ax2+b，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x
2+4ax+a+1）•e
x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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