定義域為的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則等于(    )

A．             B．0                C．1                D．2

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，∴函數(shù)f（-x）=－f（x），

∵f（x+2）=－f（x），所以f（x+4）=－f（x+2）=f（x）∴函數(shù)f（x） 的周期為T=4，

又f（2011）=f（502×4+3）=f（3）=f（－1）=－f（1），

∵當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，∴f（1）=2，

故f（2011）=－f（1）=－2．

故選A。

考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性。

點評：典型題，利用給定結(jié)論，首先確定函數(shù)的周期性是進一步解題的關(guān)鍵。類似題目，均應(yīng)從著手研究函數(shù)的性質(zhì)開始，進一步探索解題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽“江淮十�！眳f(xié)作體高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

定義域為的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.

(Ⅰ)求在上的解析式；

(Ⅱ)若存在，滿足，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分10分) 定義域為的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，．

（1）求在上的解析式；

（2）當(dāng)取何值時，方程在上有解？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

定義域為的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，．

（Ⅰ）求在上的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)取何值時，方程在上有解？

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則等于（   ）

（A）   （B）0    （C）1     （D）2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案