函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），x∈R的部分圖象如圖所示．設(shè)M，N是圖象上的最高點(diǎn)，P是圖象上的最低點(diǎn)，若△PMN為等腰直角三角形，則ω=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的求值
分析：取MN的中點(diǎn)為Q，由題意可得PQ=1，再根據(jù)△PMN為等腰直角三角形，求得MN的值，再根據(jù)MN的長度正好等于一個周期，從而求得ω的值．
解答： 解：取MN的中點(diǎn)為Q，由題意可得PQ=1，
∵△PMN為等腰直角三角形，∴MN=2MQ=2PQ=2，
∴周期T=|MN|=
2π
ω
=2，解得ω=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，求得MN=2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，cosA=-
1
2
，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos2x+2sin2（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對n∈N+，在an與an+1之間插入3n個數(shù)，使這3n+2個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某高中學(xué)生的寒假課業(yè)負(fù)擔(dān)，現(xiàn)抽取該高中100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一學(xué)生有1800人，高二學(xué)生有1600人，高三學(xué)生有1600人，則應(yīng)該抽取高一學(xué)生的人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
2x+1
x-a
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=ex，將f（2）、f（3）、g（0）按從小到大的順序排列為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+b在[1，2]上的值域?yàn)閇0，1]，則a+b的值為（　�。�
A、0B、1C、0或1D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案