【題目】已知為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,且公比大于0,,,

1的通項(xiàng)公式;

2求數(shù)列的前n項(xiàng)和

【答案】1,2

【思路分析】1根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式列方程求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差及等比數(shù)列的公比,即可寫出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列前n項(xiàng)和.

【解析】1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為

由已知,得,而,所以

,解得,所以(2分)

,可得

,可得

聯(lián)立①②,解得,由此可得(4分)

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的通項(xiàng)公式為(5分)

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,

,,有,

(6分)

,

上述兩式相減,得

(8分)

,

所以數(shù)列的前項(xiàng)和為(10分)

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【題目】如圖1,在正方形中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)分別在線段上,且.將分別沿折起,使點(diǎn)重合于點(diǎn),如圖2所示.

(1)求證:平面;

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求三棱錐的內(nèi)切球的半徑.

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①若C為橢圓,則1t4t;

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其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

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【題目】已知數(shù){an}滿a1=0,an+1=an+2n,那a2016的值是(
A.2014×2015
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C.2014×2016
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(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,,對(duì)任意的,都有.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若為等差數(shù)列,對(duì)任意的,都有.證明:;

(3)若為等比數(shù)列,,,求滿足值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值;

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【題目】把下列各命題作為原命題,分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題.

(1)αβ,則sin αsin β;

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(3)已知a,b,cd都是實(shí)數(shù),若ab,cd,則acbd.

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