①(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知圓C經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),則圓C的極坐標(biāo)方程是 ;

②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取 值范圍是 .

 

(1) (2)

【解析】

試題分析:(1)把極坐標(biāo)形式化為直角坐標(biāo)系形式,∵點(diǎn),∴x=,∴點(diǎn)P(1,1).

∵直線展開為,∴y?,令y=0,則x=1,∴直線與x軸的交點(diǎn)為C(1,0).

∴圓C的半徑r=|PC|=1.∴圓C的方程為:(x-1)2+y2=1,展開為:x2-2x+1+y2=1,化為極坐標(biāo)方程:ρ2-2ρcosθ=0,即ρ=2cosθ.

∴圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ=2cosθ.

(2)由,所以函數(shù)y=的圖象總在函數(shù)y=x-2圖象的上方,所以-2a<2,解得a<-1.

考點(diǎn):極坐標(biāo)方程與普通方程的互化

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),記直線的斜率

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)設(shè),若對(duì)任意恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

 

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在長(zhǎng)為的線段上任取一點(diǎn),并且以線段為邊作正三角形,則這個(gè)正三角形

的面積介于之間的概率為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖,分別過橢圓左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線相交于點(diǎn),與橢圓分別交于不同四點(diǎn),直線的斜率、滿足.已知當(dāng)軸重合時(shí),

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在定點(diǎn),使得為定值.若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值,若不存在,說明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直角梯形ABCD中,A=90°,B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng),EMAB于M,ENAD于N,設(shè)BM=,矩形AMEN的面積為,那么的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( )

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖給出了計(jì)算的值的程序框圖,

其中 ①②分別是( )

A.i<30,n=n+2 B.i=30,n=n+2

C.i>30,n=n+2 D.i>30,n=n+1

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,其中甲成績(jī)的中位數(shù)為15,極差為12;乙成績(jī)的眾數(shù)為13,,分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),,分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有 ( )

A. B.

C. D.

 

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如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,,點(diǎn)內(nèi)(含邊界)的動(dòng)點(diǎn),設(shè),則的最大值等于( )

A. B.1 C. D.

 

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