當點P在圓x2＋y2＝1上變動時，它與定點Q (3,0) 相連，線段PQ的中點M的軌跡方程是(　　)

A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1

C

解析試題分析：設PQ中點M（x，y），因為點Q 的坐標為(3,0)，所以P（2x-3，2y），代入圓的方程,x2＋y2＝1得(2x－3)2＋4y2＝1。
考點：軌跡方程的求法。
點評：求軌跡方程的基本步驟：①建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担OP（x，y）是軌跡上的任意一點；
②尋找動點P（x，y）所滿足的條件；③用坐標（x，y）表示條件，列出方程f（x，y）=0；④化簡方程f（x，y）=0為最簡形式；⑤證明所得方程即為所求的軌跡方程，注意驗證。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系為（  ）

A．內(nèi)切　　B．相交　　C．外切　　D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓,過點的直線,則（　�。�

A．與相交B．與相切
C．與相離D．以上三個選項均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果直線與圓交于M,N兩點，且M,N關(guān)于直線對稱，動點P(a，b)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運動，則取值范圍是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)．

A．－1 B．1 C．3 D．－3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圖形是(    )

A．以(1，-2)為圓心，為半徑的圓； B．以(1，2)為圓心，為半徑的圓；
C．以(-1，-2)為圓心，為半徑的圓； D．以(-1，2)為圓心，為半徑的圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值是

A．2 B．3 C．4 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

任意的實數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是     （   ）

A．相離B．相切C．相交但直線不過圓心D．相交且直線過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B兩點，若弦AB的中點（－2,3），則直線l的方程為：（ ）

A．x＋y－3＝0B．x＋y－1＝0
C．x－y＋5＝0D．x－y－5＝0

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