【題目】設(shè)b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根的概率為 ．

【答案】

【解析】

試題由已知b2﹣4c≥0，b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，基本事件總數(shù)n=6×6=36，再用列舉法求出方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，即b2≥4c包含的基本事件個數(shù)，由此能求出方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根的概率．

解：∵方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，

∴△=（﹣b）2﹣4c=b2﹣4c≥0，

∵b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，

∴基本事件總數(shù)n=6×6=36，

方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，即b2≥4c包含的基本事件情況有：

b=2時(shí)，c可取1；b=3時(shí)，c可取1，2；b=4時(shí)，c可取1，2，3，4；

b=5時(shí)，c可取1，2，3，4，5，6；b=6時(shí)，c可取1，2，3，4，5，6，

∴方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，即b2≥4c包含的基本事件個數(shù)m=1+2+4+6+6=19，

∴方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根的概率p==．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， 是橢圓的左右焦點(diǎn)， 為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線與軸的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），證明：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)解關(guān)于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，估計(jì)這次數(shù)學(xué)競賽的及格率（60分及以上為及格）是（ ）

A. 0.9 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為3的等邊三角形，四邊形為正方形，平面平面.點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且，點(diǎn)為上的一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證： 平面；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)．

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底， ）的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)， 是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，若對任意的，割線的斜率都大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路和，在點(diǎn)處交匯，該商業(yè)區(qū)為圓心角，半徑3的扇形，現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路，與，分別交于，要求與扇形弧相切，切點(diǎn)不在，上.

（1）設(shè)試用表示新建公路的長度，求出滿足的關(guān)系式，并寫出的范圍；

（2）設(shè)，試用表示新建公路的長度，并且確定的位置，使得新建公路的長度最短.

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