從0,2,4中取一個(gè)數(shù)字,從1,3,5中取兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),則所有不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    36
  2. B.
    48
  3. C.
    52
  4. D.
    54
B
考點(diǎn):排列與組合的綜合.
分析:首先分類第一類從2,4中任取一個(gè)數(shù),同時(shí)從1,3,5中取兩個(gè)數(shù)字,再把三個(gè)數(shù)全排列.第二類從0,2,4中取出0,從1,3,5三個(gè)數(shù)字中取出兩個(gè)數(shù)字,然后把兩個(gè)非0的數(shù)字中的一個(gè)先安排在首位,剩下的兩個(gè)數(shù)字全排列,寫出排列數(shù),再根據(jù)分類加法得到結(jié)果.
解:第一類從2,4中任取一個(gè)數(shù),有C21種取法,
同時(shí)從1,3,5中取兩個(gè)數(shù)字,有C32各取法,
再把三個(gè)數(shù)全排列.有A33種排法.故有C21C32A33=36種取法.
第二類從0,2,4中取出0,有C11種取法,
從1,3,5三個(gè)數(shù)字中取出兩個(gè)數(shù)字,有C32種取法,
然后把兩個(gè)非0的數(shù)字中的一個(gè)先安排在首位,有A21種排法,
剩下的兩個(gè)數(shù)字全排列,有A22種排法.
共有C11C32A21A22=12種方法.
共有36+12=48種排法.
故選B.
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3
8
3
8
(用分?jǐn)?shù)作答).

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A  36            B  48               C  52              D  54

 

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從0,2,4中取一個(gè)數(shù)字,從1,3,5中取兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),從這些三位數(shù)中任取一個(gè),則所取的三位數(shù)為偶數(shù)的概率是______(用分?jǐn)?shù)作答).

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A.36
B.48
C.52
D.54

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