Question

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．

Answer 1

9
分析：先設(shè)A、B點(diǎn)到L的垂足分別為A'，B'利用向量的加法法則得出==，其中沿l方向，模的最小值為0，垂直于l，模為定值，從而求出的最小值．
解答：設(shè)A、B點(diǎn)到L的垂足分別為A'，B'
則==，
沿l方向，模的最小值為0，
垂直于l，模恒為3+3×2
所以min=9 當(dāng)=取得
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要向量在幾何中的應(yīng)用、向量加法法則、向量的模等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．