已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則|
PA
+3
PB
|的最小值是______．
設(shè)A、B點(diǎn)到L的垂足分別為A'，B'
則|
PA
+3
PB
|=|
PA ′
+
A′A
+3
PB′
+3
B′B
|=|
PA ′
+3
PB′
+
A′A
+3
B′B
|，
PA ′
+3
PB′
沿l方向，模的最小值為0，
A′A
+3
B′B
垂直于l，模恒為3+3×2
所以|
PA
+3
PB
|min=9 當(dāng)
PA ′
+3
PB′
=
0
取得
故答案為：9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則|
PA
+3
PB
|的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則的最小值是    ．

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已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則的最小值是    ．

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